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解决配方问题的DOE高手(DOE系列之七)

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发表于 2013-8-15 10:37:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
解决配方问题的DOE高手(DOE系列之七)

       在实际工作中,常常需要研究一些配方(或称为配比)的试验问题,这种问题常常出现在冶金、化工、医药、食品等行业中。例如,不锈钢是由铁、镍、铜和铬4种元素组成;闪光剂由镁、硝酸钠、硝酸锶及固定剂组成;复合燃料、复合塑料、混纺纤维、混凝土、粘接剂、药片、饲料等都是由多种成分按相应比率制作而成,等等。这些产品都可以被统称为混料(Mixture),组成混料的各种成分可以被称为混料成分或分量,同时它们也是混料试验中的因子(Factor)。 它们的比例关系对产品的最终质量特性起到了决定性的作用。

       这时候,如果我们要用试验设计的方法进行分析的话,会发现两个与众不同的特征。一是通常人们关心的是各种分量的比例而不是其绝对数值,二是所有分量之间存在一种特殊的约束条件,即总和一定为1或其他常数。这两个与众不同的特征使此类试验设计的研究方法与此前我们讨论过的所有试验设计类型都有明显的区别,直接应用以往的试验设计方法显得颇为牵强,所得到的分析结果也降低了可信度。

       如何解决这个棘手的问题呢?事实上,对于这种分量之和总是为一定常量的试验设计,我们常常会请一位精于此道的DOE高手——混料设计(Mixture Design)来帮忙。本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。同样,混料设计的实现也离不开统计分析软件的支持。高端六西格玛统计分析软件JMP是目前业界最先进的六西格玛工具,其在DOE方面的表现最为优秀,在本期案例中我们将继续以中英文双语版JMP软件作为DOE方案实现的载体。

       一般来说,混料设计中的混料成分至少有3种,它们之间的约束特征可以用图一来形象地表示。也就是说,所有的试验点均落在一个特定三角形平面上,而不是以往的一个立方体内。这个现象进一步地提示我们可以利用“三线坐标系”巧妙又直观地揭示混料设计中各分量的组成状况。其原理来源于平面几何中的有关知识:等边三角形内的任何一点到三条边的距离之和等于该三角形的高。如果设三角形的高为1,则任何一点的坐标就可以用其到三个边的三个距离来表示。当然,这三个坐标并不独立——三者之和恒为1,这恰好与混料设计中“共有3种混料成分,所有成分的比例之和总是为1”的条件相对应,图二就是一张三线坐标系的示意图。当混料设计中的混料成分增至4种时,等边三角形将变成正四面体,增至5种以上时,就没有直观的图形了,但是我们可以以此类推,想象一个多维空间图形的存在。

      
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发表于 2013-8-20 15:48:54 | 显示全部楼层
很直观的DOE
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发表于 2013-8-27 21:02:30 | 显示全部楼层
配方设计很重要。比如牛奶中加多少三聚氰胺效果最好。
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发表于 2013-8-29 11:47:49 | 显示全部楼层
可视化做得非常好,也很方便
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发表于 2013-8-29 22:39:00 | 显示全部楼层
haitundao1 发表于 2013-8-27 21:02
配方设计很重要。比如牛奶中加多少三聚氰胺效果最好。

举例不当吧。。

点评

传说中的哪壶不开提哪壶  详情 回复 发表于 2017-12-29 10:13
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发表于 2014-10-13 13:37:20 | 显示全部楼层
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
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发表于 2014-10-13 13:53:02 | 显示全部楼层
配方设计很重要。
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发表于 2014-10-16 09:31:15 | 显示全部楼层
Thanks for sharing! It's helpful!
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发表于 2014-10-21 08:34:36 | 显示全部楼层

可视化做得非常好,也很方便
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发表于 2014-10-22 10:22:32 | 显示全部楼层
超级像学习
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