本连载前四个系列已经介绍了几种不同背景、不同要求的情况下,应用DOE的原理和技巧。但细心的读者会发现之前的案例有一个共同的特点(或者称为局限):数据分析仅限于单个响应变量。在实际工作中,常常会遇到要同时考虑多个响应变量的情况,例如希望断裂强度越大越好,同时希望厚度越小越好;希望质量水平越高越好,但同时希望成本越低越好等等。这类问题与古人所说的有些相像: “鱼与熊掌,能否兼得”?确实,如何同时考虑多项指标是个很复杂的课题。今天我们的任务就是另辟蹊径,设法解决处理多指标问题,使DOE也可以顾此不失彼。DOE方法的实现离不开统计分析软件的支持,高端六西格玛统计分析软件JMP是目前业界最先进的六西格玛工具,其在DOE方面的表现最为优秀,本期案例我们仍以中英文双语版JMP软件作为DOE方案实现的载体。
其实,解决这个问题的关键是能否创建一个新指标,用它来代表所有的旧指标,然后通过优化这个新指标,就可以实现多指标的平衡化最佳,也就是总体最佳了。这个新指标用什么来表示呢?答案是首先将原先的响应变量转化为另一个变量:意愿(Desirability ) ,它的建立可以将求任意响应变量 达到最优的问题转化为求一个取值范围在0至1之间的单个意愿达到最大的问题。意愿的函数形式可分为三大类,同时根据实际情况,分别确定它们的容许范围,即 “下限”(Lower)和“上限”(Upper)。当实验的指标是越大越好,即“望大”型(Maximize)时,可以用图一来描述此时意愿的规律;当实验的指标是越小越好,即“望小”型(Minimize)时,可以用图二来描述此时意愿的规律;当实验的指标是越接近某值越好,即“望目”型(Target)时,可以用图三来描述此时意愿的规律。这三种不同的函数形式反映了三种不同的指标需求,它们的共同特征是 的取值越接近于1表示越结果越令人满意, 的取值越接近于0则表示相反。
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