发一个混料均匀试验设计的案例，大家建模试试！

shenweis

一化工产品由x1,x2,x3合成，考察的响应为产品硬度Y，试验安排是根据均匀设计表U12（12*2）计算的，x1+x2+x3=1,求Y的最大值。
结果：x1=0.4238,x2=0.2813,x3=0.2949时Ymax=0.7033
数据下载请见：
http://www.kuaipan.cn/file/id_186398518334718028.htm

shenweis

占楼备用！

shenweis

混料设计建模注意事项：
      由于约束条件的限制，混料试验中通常采用的回归模型与一般的回归模型不同。对于一般的混料回归试验设计数据建模，一般应用称之为Scheffe多项式混料模型，模型中没有常数项与平方项，只有一次项与交叉项。
    为适应更复杂的混料试验设计，我们也可以采用p个组分d次多项式回归方程，这些方程的Scheffe多项式（或称规范多项式），之所以要采用Scheffe规范多项式混料模型，是由于混料设计的因素之间是有关联的, 这时使用一般的回归模型会由于混料条件的限制而引起信息矩阵退化。
    因此也有人采取去掉其中一个组分，然后进行回归分析或二次多项式回归分析，建立混料试验数据的回归模型。例如某产品的三种原料在配方中的比例分别为x1、x2和x3, 指标y与x1、x2、x3之间若建立二次型回归模型, 式中没有常数项（b0）和二次项（平方项）, 只有一次项（xi）和交互项（xixj）。又由于x3=1-x2-x1, 方程也可以变换为一般的二次多项式回归方程，可用一般的二次多项式回归方法进行计算。
    所以在混料试验设计分析时，可去掉最后一个组分，然后进行回归分析或二次多项式回归分析，建立回归模型。但要注意在最终的结果表述时, 可根据已知的x1、x2然后利用x3=1-x2-x1,计算出x3。

shenweis

因为X3=1-X1-X2,下面给出去掉X3的分析图：

shenweis

请大家看一下下面这个分析有没有问题，注意相关系数R2,这种情况怎么解释？

haitundao1

楼主，现在限购啊，买多了要交房产税的。

核桃木瓜

占楼作何？

shenweis

核桃木瓜 发表于 2013-10-19 12:09
占楼作何？

以后会总结有用的贴子，还会给出自己的分析，还有一些混料建模的注意事项。方便学习。

Mujahida

结果：x1=0.4238,x2=0.2813,x3=0.7033时Ymax=0.7033
x1+x2+x3=0.4238+0.2813+0.7033>1,
X1+x3>1

这个结靠普吗？

binglelly

选择混料设计的的哪个类型？