关于实际值与预测值非常小白的一个问题

cellcul

在JMP中出现的这个实际值与预测值的图中，红色的区域是什么，是预测平均值的95%置信区间么？红色区域外面的点是异常点么？？我查看了红色区域外面的几个点，有的点的学生化残差小于1，好像也不是异常点。还有为什么所有的这种图都是中间小两头大的哑铃型，是跟预测残差有关系么? 还有一个问题，预测残差是如何计算出来的？

黄羊山客

红色的区域应该表示单值置信区间，是针对单个X值所对应的预测值，这个区间的置信水平是95%，也就是说，平均说100个中有95个点落在区间内，有少部分点落在区间外，并不意味着就一定是异常值。学生化残差重点看是否有超过红线的点。之所以呈现中间小、两头大的形态，与单值置信区间的计算公式有关，在Xbar附件的预测区间是最窄的，根据计算公式可以比较容易确定。E:\图片1.png

黄羊山客

E:\图片1.png

xuzhan

简单说：
1. 和JMP中的其他效应检验报表类似，是某种意义上的杠杆图
2. 红色区域，就是以这些图中的Y对X做简单线性回归后的置信带，非统用户不必过于纠结具体含义
3. 报表信息解读的话，反应的是当前模型或效应是显著的（一般情况下，置信带与蓝线交角越大的话，模型或效应越显著）

如果非要深究的话，可以参考手册相关章节或索引：
https://www.jmp.com/support/help ... verage-plots.shtml#

以上，FYI~

cellcul

非常感谢大咖的解答，非常感谢！
我好像搞明白了一点，默认设置下这个图就是actual 和predicted 的简单线性拟合，其红色区域即不是单值置信区间（confidence interval)也不是预测置信区间(predicted interval)，这个图的红色区域好像没有啥实际的意义，其使用的SE（standard error)是模型中的RMSE，自由度则使用了模型中total error的自由度。不知道我理解的对不对

xuzhan

cellcul 发表于 2021-8-11 16:44
非常感谢大咖的解答，非常感谢！
我好像搞明白了一点，默认设置下这个图就是actual 和predicted 的简单线 ...

您理解的大方向没错的~

cellcul

xuzhan 发表于 2021-8-11 09:32
简单说：
1. 和JMP中的其他效应检验报表类似，是某种意义上的杠杆图
2. 红色区域，就是以这些图中的Y对X ...

竟然跟我咨询的JMP的专家的回答一模一样？

alter

cellcul 发表于 2021-8-11 22:26
竟然跟我咨询的JMP的专家的回答一模一样？

他应该就是JMP的Alex Xu吧。。。

yirannorm

非常感谢大咖的解答，非常感谢