如何在JMP中实现正态性检验和方差齐性检验？

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在上一篇文章《一个神奇的JMP菜单，实现数据的所有组间比较》，我们从总体思路上介绍了组间比较常用的方法以及JMP操作的基本特色。

本文以及后面的几篇文章中，我们将分别对几种常见的组间比较方法及其实现过程逐一展开介绍。

为了帮助更多的临床医师学习如何运用JMP高效地开展数据分析，提高日常工作和发表论文的效率，2020年8月起，JMP资深用户、JMP特约专栏作者、资深统计学家冯国双博士及其团队将在JMP数据分析平台为大家分享一系列统计及数据分析、JMP实战操作、JMP分析报表解读等干货内容，每期一个经典话题，帮助大家掌握一个新技能。值得注意的是，这些话题并非仅针对临床医师，对所有运用JMP软件开展数据分析的小伙伴都适用。本文为此系列文章的第11期。

今天的文章将从连续变量的组间比较说起。首先建议大家回顾一下下图。

对于连续变量的组间比较，如果要选择合理的分析方法，有几个前提条件必须先考虑，即正态性和方差齐性。

01 什么是正态性和方差齐性？

众所周知，常见的数据分布形态有正态分布、泊松分布、指数分布等，正态性检验指判断总体是否服从正态分布的检验。方差齐性检验是对各组样本间方差是否相同进行的检验。

在连续变量组间比较的实际应用中，很多临床医师常犯的错误就是不考虑数据是否正态或是否方差齐，而是直接使用t检验或方差分析对数据进行统计分析。

有的朋友甚至还有一些所谓的“证据支持”，比如：统计书上说了，样本量大于30数据就是正态分布，我的样本数是50，所以不用做正态性检验；或者说：别人的文章跟我当前分析的是同一个指标，他们用的就是t检验。事实上，统计书上从来没有说过样本例数多了就不用做正态性检验，而别人的研究更不足以作为你犯错的依据。正确的做法是，一定要在选择方法之前看一下你的数据分布到底是什么样子。

本文的内容就是介绍在选择统计方法之前需要考虑的两个重要条件：如何判断数据是否满足正态分布、如何判断组间的方差是否相等。只有确定了这两个条件，才能选择合理的分析方法。

02 在JMP中实现正态性检验

接下来，我们来看一下如何在JMP中使用“分布”平台实现正态性检验。

以图1的数据为例，探索吸烟与不吸烟人群的BMI值是否存在差异，首先需对BMI值进行正态性检验，然后根据数据分布情况判断应该使用t检验还是秩和检验。

图1 本文所用的数据

需要注意的是，在进行组间比较时，需分组进行正态性检验，即分别检验吸烟与不吸烟两组人群BMI的分布，而不是检验所有人BMI数值的分布情况。

接下来为大家讲解如何进行具体操作，首先选择“分析”→“分布”（图2）。

图2 正态性检验操作示意图第一步

因为我们要探索吸烟和不吸烟的两组人群的BMI分布情况，因此BMI为结果，吸烟为分组。所以在对话框中将BMI放入“Y，列”；将吸烟放入“依据”（图3）。输出结果见图4。

图3正态性检验操作示意图第二步


图4 输出结果

JMP中经常会看到“依据”，它表示“分别”或“分层”的意思，例如将吸烟拖入依据，表示分别对吸烟人群和不吸烟人群执行操作。这与“分组”意思不同，分组表示组间比较，如比较吸烟人群和不吸烟人群的差异。在后续的文章中，我们还会对这一概念进行解释。

如果对这种竖向放置的直方图不习惯，想将直方图横过来，可在结果界面点击“分布 吸烟=吸烟”左侧的红色三角形按钮，在下拉菜单中选择“堆叠”（图5）。

图5 堆叠操作示意图

输出结果如图6所示。这里分别给出吸烟与不吸烟两组人群的BMI的各类统计量，包括均值、标准差、中位数、上下四分位数等等。

图6 输出结果

在“分布 吸烟=吸烟”的内容下点击“BMI”左侧的红色三角形按钮，在下拉菜单中点击“连续拟合”→“拟合正态”（图7）。

图7 正态性检验操作示意图第三步

正态拟合的结果见图8。

图8 输出结果

点击正态拟合左侧的红色三角形按钮，在下拉菜单中点击“拟合优度”（图9），便会显示正态性检验结果。

图9 正态性检验操作示意图第四步

正态性检验结果如图10所示，p值等于0.9128，大于0.05，不能认为不满足正态分布，即无法得出“数据不服从正态分布”这一结论，因此可将数据视为正态分布进行分析。

图10 正态性检验结果

不吸烟人群BMI的正态性检验操作方式同上，结果见图11，为非正态分布。

图11 正态性检验结果

根据上面的正态性检验结果，我们可以确定应使用秩和检验进行组间比较。因为两组数据中只要有任意一组数据为非正态分布，就需使用秩和检验进行组间比较。

03 在JMP中实现方差齐性检验

如果在进行组间比较时，发现两组数据均为正态分布，此时并不意味着就可以直接进行t检验了，还需要进行方差齐性检验，以确定应该使用t检验还是校正的t检验（t’检验）。

方差齐性检验是对组间方差是否相同进行的检验。什么要做方差齐性检验？因为在进行组间比较时，如果组间方差差别太大，将会掩盖掉均值的差异，导致错误的结论。

方差齐性检验常用的方法有：F双边检验、Brown-Forsythe检验、Levene检验、Bartlett检验和O’Brien检验。其中F双边检验用于两组数据的方差齐性检验；其它用于多组数据的方差齐性检验，实际中以Levene法和Bartlett法较为常用，但Bartlett法只能用于正态数据，Levene法还可用于非正态数据，应用范围更广一些。

以图1数据为例，若分析不同呼吸困难程度的人躯体健康评分是否有差异，则首先进行正态性检验，若检验结果发现两组数据均为正态分布，接下来则进行方差齐性检验。

方差齐性检验作为组间比较的重要步骤，其操作在JMP菜单“以X拟合Y”模块中实现。在前一篇文章中我们已经对组间比较的操作进行了简单介绍。

选择“分析”→“以X拟合Y”。本例中躯体健康评分为结果，呼吸困难程度为分组。所以在对话框中将躯体健康评分放入“Y，响应”，将呼吸困难程度放入“X，因子”，操作见图12。

图12 差异性检验操作

点击“呼吸困难-躯体健康评分”单因子分析旁边的红色三角形按钮，在下拉菜单中选择“不等方差”（图13）。

图13 方差齐性检验操作

输出结果见图14，若方差齐性检验的p值大于0.05，可以认为方差齐（严格来说应该是没有足够证据认为组间方差不齐）。

本案例为两组方差齐性的检验，可选择任一检验结果（因为两组是多组的特例），结果显示两组方差不齐（各检验结果均显示P<0.05），则后续应采用校正的t检验（t’检验）。

注意：如果是多组数据的方差齐性检验，则结果中不会出现F双边检验的结果。

图14 方差齐性检验结果

以上就是今天分享的基于JMP的正态性检验和方差齐性检验的一些方法与注意事项。如果你也想体验运用JMP轻松实现正态性检验和方差齐性检验，欢迎下载JMP免费试用，跟着文章练起来吧。在下期文章中，我们将介绍如何在JMP中开展t检验。