为什么jmp计算的方差与手工计算方差不一致

htscool

有一组数x={1,2,3,4}用jmp分布工具计算方差如图，红色圈出来的，而如果按手工计算方差={（1-2.5)^2+(2-2.5)^2+(3-2.5)^2+(4-2.5)^2}/4=1.25，软件计算结果约1.66，手工为1.25，是软件有问题吗，那该如何用软件正确计算出方差？

xuzhan

您好，
1. 方差有“总体方差”和“样本方差”之别，具体可参见以下百度百科词条，就计算公式而言差异主要在于分母自由度定义为n还是n-1

百度百科_方差


2. 对于Excel而言，其对应的函数分别为VAR.S( )和VAR.P()



3. 对于绝大多数专业统计软件而言，由于在现实中总体情况通常未知，因此默认给出的都是基于样本方差定义的计算结果

以上，供参考~

htscool

xuzhan 发表于 2020-2-24 12:17
您好，
1. 方差有“总体方差”和“样本方差”之别，具体可参见以下百度百科词条，就计算公式而言差异主要 ...

哦，就是说软件是按样本方差计算的吗，如果用jmp来算总体方差该怎么操作，谢谢。

xuzhan

htscool 发表于 2020-2-24 14:24
哦，就是说软件是按样本方差计算的吗，如果用jmp来算总体方差该怎么操作，谢谢。

是的，如前所述，由于在统计层面，我们绝大多数情况面对的场景都是通过研究样本（抽样）来推断总体的情况和规律，换句话说，如果总体那么易得，还何需经由统计去推断？

因此，就个人所知，无论是JMP也好，还是其他这类非Coding为主的专业统计分析软件，如Minitab，SPSS...在其各个默认报表中，只会给出样本方差/标准差的计算结果，而不会给出基于总体方差/标准差的计算结果。

如果非要计算该值，按照其公式，通过公式编辑器定义即可，或者要么“样本方差*(n-1/n)”变向处理下就好。

htscool

xuzhan 发表于 2020-2-24 18:07
是的，如前所述，由于在统计层面，我们绝大多数情况面对的场景都是通过研究样本（抽样）来推断总体的情况 ...

嗯，明白了，谢谢你耐心的解答