关于主成分分析的一些疑问

Ryuichi-Dong

大家好，看了上期的大数据分析课程中关于PCA部分的讲解
我也尝试着套用自己的数据进行了PCA
（我是做药剂的，使用的工艺是喷雾干燥）

但还是有很多不理解的地方

我大概了解PCA的目标是对响应降维，

0.那么是否可以说对响应降维以后的PC1和PC2作为一个新指标用于后续的DOE分析呢？

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这是我用到的数据





针对我比葫芦画瓢的结果，我想问一下各位老师的问题：

1.PCA的使用对样本数据有前提条件吗（比如样本大小）

2.能否说松密度与（D50和引湿性）负相关，并把这一结论用于后续实验的指导当中，如果负相关的话，如何量化这种负相关的程度呢
（D50是中位数粒径）

3.能不能说两个响应越垂直，他们就越没有相关项（或者说共线性？）

4.我还是不太明确使用PCA的目的，或者说用了PCA之后下一步应该怎么做

感谢各位老师，朋友

2021-4-10

Ryuichi-Dong

nanfeng36

等待大师来解答你的问题.

黄羊山客

对于你的问题，我的理解是：
0. 是否可以用PC1和PC2作为一个指标用于后续的DOE，我的理解是不能。DOE的因子大部分情况下应该是可控的，而PC1和PC2会随着样本的变化发生变化；

黄羊山客

1. PCA分析基于相关系数矩阵的特征值和特征向量，只要保证相关阵是正定阵就可以了，你可以试一下，6个变量只有3行数据是否可以进行主成分分析；
2. 两个变量是否存在负相关关系，关系有多强，可以用多元平台下的多元来分析；

黄羊山客

3. 两个响应越垂直，相关性就越差，这个说法基本正确，但两个变量是否相关，相关系数是多少，完全可以看相关系数和相关性检验的P值，相关系数越接近0说明两个变量的线性相关性越差；
4. PCA分析主要用于数据的降维，降维后便于解释是主要的目的，但如何解释仍要与专业知识结合，可能有“横看成岭侧成峰”的效果。
以上，供参考。