请具体讨论方开泰的《试验设计与建模》第188页的均匀设计的实例

shenweis

注：这是方开泰的《试验设计与建模》一书中1个实例，在本书第188页，我将数据拿出来大家分析研究一下。
例：在某化工的合成工艺中，为了提高产量，试验者选了四个因素：原料配比（x1），反应温度（x2），反应时间（x3）及加碱量（x4）,试验区域为[1，5.4]X[5，60]X[1，6.5]X[15，70]，每个因素均取了12个水平：
这里省略所有数据，从我的附件数据表中大家可以看出来的。
采用的均匀设计表为：U12(12*4)
列号1 2 3 4分别为：
11  8    2   10
9   7  12    8
8   2    3     2
10  12   6    4
1   10    4    7
2    5    11   3
4    6     1    5
7    4    3    12
6    9    8     1
3    1    7     9
5  11   10   11
12  3     9     6

书中给出的结果是：当x1=2.6406，x2=60，x3=6.5，x4=70时
y＝0.7082，显著高于12次试验的最高值0.6096。
请大家分析：11楼的分析结果与其它分析结果都不同，11楼X1取值为上限值，其它楼都是取下限值，为什么呢？
大家试分析一下数据，看看您得到怎样的结果？数据下载见   http://www.kuaipan.cn/file/id_186398518334717963.htm

haitundao1

分析了一下，结果如下图：
上面的图只考虑主效应，最大值为0.6553；下面的图考虑主效应和交互作用，最大值为0.7293。和方老师的结果有所不同，可能是考虑的因子作用不同。

haitundao1

无论是主效应还是交互作用，X2-X4的取值均无变化，只有X1有所不同。

shenweis

我的结果和haitundao1出现过一样的，因为我们无法做具体试验，无法验证结论是否正确。有没有对结论有异议的，欢迎继续讨论。

模型建立可能不是唯一，但只要符合实际，模型有意义，经过验证，都是可以采用的。

wang1568

我做的比您们高 0.7775...
实验结果的分析模型, 实验者有其技术上的考量与解释，一般教科书只截取一部分说明其重点而已

jiasongchen

貌似这个模型跟高点，0.87，只是置信区间太宽了点0.39～1.35.

haitundao1

5楼、6楼两位大神是怎么做到的？设置有什么变化吗？

shenweis

这样分析的过程大家看有没有问题：
一、分析——模型拟合——点击y进y——点击X1,X2,X3,X4,宏，析因次数，同样多项式次数——见图1：
二、特质选逐步，点运行，参数可默认，y的逐步拟合，所有可能的模型，最大项数可默认，最佳模型数可少点，比如设为10,点确定，根据r2的值从小到大共8项，这里第7项选入的项p值均小于0.05，——见图2：
三、再下面就是刻画器——到最大化意愿，见图3：
四、如果模型选r2最大的第八项，会引入不显著的x1*x4交叉项，其p值为0.6663；
五、这个试验的x2,x3,x4都取到了最大值，是不是反应温度、反应时间、加碱量都可以继续增大呢，如果是在现实中，在考虑实际的可行性的条件下，认为可进一步放大取值，以达到更高产量，或综合考虑成本因素达到工世参数最优化。

请继续讨论！谢谢楼上各位参与！

shenweis

haitundao1 发表于 2013-9-11 09:10
5楼、6楼两位大神是怎么做到的？设置有什么变化吗？

wagn1568的分析，应是没有将意愿函数最大化，其最大化意愿时，x1的最佳取值也是1.

haitundao1

我又找了些例子分析了下，有的教材中结果和JMP输出相同，有的会有差异，可能是构建模型时的设置不同。整体上是一致的。