[转载] 常用的参数和非参数检验方法

寒泣露

假设检验是统计推断中的一类重要问题。其思想是通过统计量来描述数据的特点，并以此为根据，结合所需的置信度，通过常用的分布来推断假设条件的是否应该被接受，从而帮助作出决策。


       假设检验可以分为参数检验和非参数检验。参数检验，一般是数据的分布已知的情况下，对数据分布的参数是否落在相应范围内进行检验。非参数检验则一般是在不知道数据分布的前提下，检验数据的分布情况。

       常用的参数检验方法：
       1.正态总体均值的假设检验（t检验）
          检验1组数据样本的均值是否等于，大于或小于某个值，或者检验两组数据样本的均值的大小情况。其中的统计量Z一般服从t分布。
       2.正态总体方差的假设检验
          检验1组数据样本的方差是否等于，大于或小于某个值，或者检验两组数据样本的方差的大小情况。其中单样本检验的统计量X2一般服从卡方分布。双样本检测的统计量F一般服从F分布。
       3.二项分布总体的假设检验（非正态总体的假设检验）
          非正态总体的假设检验有很多，二项分布总体的假设检验相对较为常用。常用于随机抽样实验的成功概率的检验。

       常用的非参数检验方法：
       1.Neyman-Pearson χ2 拟合优度检验
          检验样本数据是否符合某种分布，Neyman-Pearson 拟合优度检验是非常重要的非参数检验方法， 既可以用于检验数据的分布特性，又可以检验不同组数据之间的分布关系（是否是同一分布）。
       2.Kolmogorov-Smirnov检验
          也是一个相当重要的检验方法，和Pearson方法一样属于拟合优度检验方法。但是Kolmogorov-Smirnov方法无需对要检验的数据分组，且使用经验累积分布函数（ECDF）来定义统计量，可以用于任何分布的检验。但Kolmogorov-Smirnov只适用于一元分布的情况。因此适用面与Pearson方法相比稍小。
       3.独立性检验
          很重要的检验方法，具体有Pearson卡方检验，Fisher精确独立性检验。这些检验方法通常用于检验数据的分布和假设影响因素的关系。
       4.符号检验和秩和检验
          检验样本与总体的情况，或样本总体间的差异。   

lsc771017

对知识有所总结，但不够全面，加油！