DOE理论知识(四)
同时考虑多项指标是个很复杂的课题,例如希望断裂强度越大越好,同时希望厚度越小越好;希望质量水平越高越好,但同时希望成本越低越好;等等。怎样才能解决处理多指标问题,使DOE也可以顾此不失彼呢?
其实,解决这个问题的关键是能否创建一个新指标,用它来代表所有的旧指标,然后通过优化这个新指标,就可以实现多指标的平衡化最佳,也就是总体最佳了。这个新指标用什么来表示呢?答案是首先将原先的响应变量转化为另一个变量:意愿(Desirability ) ,它的建立可以将求任意响应变量 达到最优的问题转化为求一个取值范围在0至1之间的单个意愿达到最大的问题。意愿的函数形式可分为三大类,同时根据实际情况,分别确定它们的容许范围,即 “下限”(Lower)和“上限”(Upper)。当实验的指标是越大越好,即“望大”型(Maximize)时,可以用图一来描述此时意愿的规律;当实验的指标是越小越好,即“望小”型(Minimize)时,可以用图二来描述此时意愿的规律;当实验的指标是越接近某值越好,即“望目”型(Target)时,可以用图三来描述此时意愿的规律。这三种不同的函数形式反映了三种不同的指标需求,它们的共同特征是 的取值越接近于1表示越结果越令人满意, 的取值越接近于0则表示相反。
此外,一个过程可能有很多响应变量,而且这些响应变量的重要程度对我们来说也可能不尽相同。权重(Weight) 就是用来表示不同响应变量的重要程度的变量,它的默认值为1,取值范围一般从0.1到10,越小说明其越不重要,越大说明其重要性越强。
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