Dr. Frank Yang 问答专帖

思源致远

根据p value, 你可以将B和A*B从模型中剔除， 得到如下结果：

思源致远

brainchip 发表于 2013-11-8 22:52
谢谢杨老师的详细解答！祝您周末愉快！

谢谢！ 希望对你的工作有所帮助！

思源致远

抱歉，我有一段时间没有上这个网站了。我晚上回家后再做答复。

思源致远

brainchip 发表于 2014-1-2 17:38
先谢谢杨老师了，另外我还有几个问题：
1. 如果我的响应值用正态分布检验是非正态的，那么应用generalized ...

昨晚我拉肚子，睡得早些，没能及时回复。抱歉。
首先，Standard least sqaure 对响应数据正态分布的要求是指同一实验条件下重复实验的数据分布，而不是指所有不同实验条件下的实验数据服从正态分布。在响应变量取值不重复时正态性无法验证，但可以通过一些合适的残差图来评价。标准最小二乘法有一个特点，即在偏离正态性要求不很远时不会严重影响分析、推断的合理性。你的数据我看了一下，用原始的Response A and Response B 建模后的残差符合正态分布，不需要做transformation, 也不需要用Generalized lienar models 进行分析。
关于用Generalized lienar models 进行分析的问题，等你有适合的数据再讨论会更清楚。
希望以上回答能解决你的问题。

思源致远

brainchip 发表于 2014-1-3 15:37
杨老师，谢谢您的回复，我在分析下面的数据时应用了generalized linear model，对比standard least square ...

你的Capaciy 是什么样的物理量？请解释一下。

思源致远

它应该是连续变量吧？那又为什么是整数？ 该相响应变量的分布特性你知道吗？我们必须了解这些才能选好合适的分析方法。 另外你为什么考虑用log的link function？过去做个类似的DOE及其数据分析吗？

思源致远

我对你的数据也用JMP的standard least square 分析了一下,发现残差有些喇叭形。在改用GLM, Log as link function，假定正态分布 后，模型比较健康（AICc也更小，残差也更随机）。结果的模型与你一致。 不过，如果能够replicate一次整个试验后将数据合起来再分析一次，能得到验证就更好，因为这是一个重要的模型区别，即响应变量需要做log 转换是一个重要区别。
另外确定是正态分布也是很重要的一步，不知道你是否做过单一条件重复试验验证过这点。 总之， 重要的决定需要谨慎小心为好。如有新的问题，我们再继续讨论。

思源致远

根据我的经验，有时标准最小二乘法建模不好是因为有少数实验条件有问题，重复性非常差。 在调整实验区域后的建模就非常成功了，预告也非常准确。你如果目前没有时间去验证这一点，急着需要用GLM模型预告找到一个优化的结果的话，你可以先去这样做。如果预告误差较大，就要考虑我刚才提到的情况。
祝你实验顺利！

思源致远

对了，我注意到该GLM & Log 建模的p-value of Goodness-of-Fit太小，但已经无法增添更高阶的items。 我也试过不同的 link functions 也没有找到更好的模型。我有些担心数据的integrety.  Anyway, 你先去用预告的最优结果验证一下。如果相差甚远，则需要先检查重复性，必要的话改变实验区域范围，或者replicate或者augment 试验，有更多的数据来建模并作仔细的诊断。

思源致远

不用客气！ 我很欣赏你的钻研精神。我们公司的工程师很少有像你这样对DOE及其数据分析研究得这么深的。大多数人都说有兴趣，但是工程方面的工作太忙，没有时间钻研。但是我相信你的工程技术方面也一定很忙，大部分是自己利用业余时间读书钻研的，我猜得对不对！
欢迎你的新问题，包括我自己有时也不熟悉的问题。只要是有实用价值的问题，难度再高，我也乐意花时间去把它弄懂。
另外：你的replicate 了两次的数据分析的结果是否有些改进？ 你也可以寄给我看看。