利用JMP进行偏最小二乘回归分析！JMP系列学习（二）

shenweis

       上一期：利用JMP实现主成分回归分析！JMP系列学习（一），详细请参考：
       http://www.jmpforum.net/forum.php/forum.php?mod=viewthread&tid=1657&extra=page%3D1
       本次对上一期的数据利用偏最小二乘法进行回归分析。



       偏最小二乘的度娘解释（不是100%准确）：
       偏最小二乘回归法（PLSR：partial least squares regression)：是一种新型的多元统计数据分析方法，它主要研究的是多因变量对多自变量的回归建模，特别当各变量内部高度线性相关时，用偏最小二乘回归法更有效。另外，偏最小二乘回归较好地解决了样本个数少于变量个数等问题。
       偏最小二乘法是集主成分分析、典型相关分析和多元线性回归分析3种分析方法的优点于一身。它与主成分分析法都试图提取出反映数据变异的最大信息，但主成分分析法只考虑一个自变量矩阵，而偏最小二乘法还有一个“响应”矩阵，因此具有预测功能。
       研究认为，集多元线性回归分析、典型相关分析、主因子分析等方法于一体的偏最小二乘回归方法( PLS) 更适用于FM 分析, 可以避免数据非正态分布、因子结构不确定性( factor indeterminacy) 和模型不能识别等潜在问题。


       与上述不同的是，本例只有一个因变量，并非上述多因变量，实际上偏最小二乘法对单因变量同样适用。请看更专业的解释：



       分析平台：



按默认执行：



不同因子规格的模型比较汇总：



所用的计算方法：

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带3个因子的回归方程：

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带2个因子的回归方程：

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带1个因子的回归方程：

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给一个练习：


练习结果：


JMP数据：

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有兴趣的，可以对练习采用主成分回归的方法建模。祝大家进步！

如发现分析方法错误，请不吝指正，谢谢！

shenweis

绿灵 发表于 2016-11-19 22:59
楼主，对你留的练习题，我根据拟合模型中的宏选项，完全析因，再利用逐步法，排除不显著的，最后构建模型， ...

请注意，你的公式只含一个X，和我的比较一下，你自己能不能找出原因？